莫比乌斯带是一个很有名的东西了——它本身自然比这个名字更加有名:
它代表的就是只有一条边界和一个面的一个“二维结构”(我不知道这个标准地应该怎么说……)。不过这个东西不是我今天所要讲的东西——比这个稍稍牛B一点:你能够造出一个3D的莫比乌斯带吗?意思就是说,你能够构造出一个3d的结构,使之只有一个面(表面)和一条边吗?为了防止你使用类似“加厚经典莫比乌斯带”的方法,我再加上一个限制:只能够使用一些全等的正方体通过面与面之间的完整对接进行构造。答案的图在下面。

答案如图所示:


这里一共用了10块小立方体——似乎有结论说这是最少的了。中间的小洞是个重点,就如同莫比乌斯带被扭了一下的地方,它利用了3维空间比2维空间更多方向的特点,没有靠“扭动”(如果面与面之间完全对接,那么是肯定扭不了的)就让自己不同的面沟通在一起了~右下角的图中标记出来的红色边沿就是那“一条边”,黑色的边沿是为了保证这个图形看起来是3d的而特别保留下来的,不算边沿(不知道会不会引起争议,不过我觉得其实蛮好的)。然后你只要在红色边沿夹住的方向上用目光走一遍就会发现:回到原点了。

来源:《1000个思维游戏》

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2009年5月24日 星期天

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