小组赛：2分可能出线，6分可能被淘汰
最近被世界杯迷住了，觉得世界杯小组赛赛制很有意思。今天把它作为数学问题研究一下。
各种小组赛出线规则有着一定的差异，这里只研究世界杯的小组赛——4支球队两支出线，积分相同时依次比较净胜球、进球数、胜负关系等，直到分出优劣。这里的特点在于，胜负关系是靠后比较的，因而净胜球成为积分相同时的主导因素。
来考虑一下比较极端的情况吧，这些会比较有意思。
小组积2分就有可能出线！
小组最低出线分为2分。1分是不可能的——假如你的球队只得了一分，那么你就已经输给了两个不同的对手，他们至少各有3分。
设想这样的一个小组：有一支实力超强的球队A，每战必胜。剩下的三支队B、C、D互相之间都战平，这样它们各积2分，与A队比赛净失球最少的可以出线。
可是这种情形出现的概率有多小呢？我们假定每场比赛出现胜、负、平概率均为1/3，则出现这种情况的概率=4/(3^6)=4/729≈0.55%。
不过，这种小概率事件的的确确发生过：86年世界杯的保加利亚和乌拉圭,小组赛都积2分；54年的德国队就拿了2分小组出线最后还获得了冠军！
小组积6分也有可能被淘汰！
你的球队A有时可能很倒霉，你胜了C、D两支队，输给了B队，积6分。可是D是一支很烂的队，它又输给了B、C。A、B、C三支队A胜C、C胜B、B胜A，同积6分。你的队A可能因净胜球少而调出小组前二。
要想确保你的球队出线，需要7分——此时至少有两个队输了球，不可能再有两支队与你的队同分了。
这样的情形出现概率自然也很小。同样假定每场比赛出现胜、负、平概率均为1/3，则出现这种情况的概率=8/(3^6)=8/729≈1.10%，只比上一种情况概率大一倍。
但是，历史上世界杯中有这样的例子：94年世界杯，荷兰、沙特、比利时都是6分，最后比利时算小分被淘汰。而且，这届世界杯小组赛两轮后，H组就很可能出现这种情形。现在智利6分，西班牙、瑞士3分，洪都拉斯0分，如果最后一场西班牙战胜智利，瑞士胜洪都拉斯（实力对比上这两场比赛很可能是这样的结果），就有一支6分的队伍被淘汰。来看看到底谁悲剧了吧！
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