这个学期准备开始学习实变函数，关于这门课程，我之前对其的认识便是难度很大，之前流传有“实变函数学十遍”的顺口溜，也有老师说过：如果连实变函数都给你拿下了，那么什么东西都能学会了。于是，昨天拿到书我就翻了一下，看看书上都写了什么——于是我便发现了书上关于实数不可数的一个证明。
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离散上集合论终于上到激动人心的时刻了：无限集合。想当年我比现在还稚嫩的时候，第一次觉得数学神奇就是在领略无穷的时候。其实我蛮喜欢这个离散老师的，因为他还保持着对数学的一点点激动，说到选择公理和罗素悖论的时候显得蛮兴奋的~不过有很多东西在课上不能展开来说。今天他在作业里面加了一道附加题，意思就是让我们证明![(0,1]\times (0,1]](http://s.wordpress.com/latex.php?latex=%280%2C1%5D%5Ctimes%20%280%2C1%5D&bg=ffffff&fg=000000&s=0 "(0,1]\times (0,1]")
和![(0,1]](http://s.wordpress.com/latex.php?latex=%280%2C1%5D&bg=ffffff&fg=000000&s=0 "(0,1]")
是等势的，也就是说我们能找到一个从到的双射。这个直观上还是有些难以想象：一块面和一条线段会相等吗？我上课的时候就在思考这个问题，想了挺久，然后得到了一个比较复杂的方法。
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