（准确地说应该是）昨天，xxy发给我一个软件Mindjet MindManager Pro 6——是一个帮助制作思维导图的软件。思维导图我以前就听说过了，但是一直都没有认真地去研究和使用这个东西。不过昨天我确实是意识到了这个玩意的强大之处。
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3月份的《环球科学》（科学美国人的中文版）上星期入手的，结果一直拖到今天的C++课我才看完。看之前我还和zxy说，加德纳为其写专栏的那个年代的SA是我最想收藏的，因为相比于现在，数学方面的有趣内容真是太丰富了。不过，这次的SA倒算是“意外”，有一篇文章写了几个颇为有趣的问题，让我忍不住在这里和大家分享一下。
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服务器倒下后好久没发文了~
昨天在幻想游戏网上看到了一个游戏：Galcon Fusion，觉得描述不错，就去下载下来了——如果不想安装幻想游戏的东西其实也无所谓，这个游戏电驴上面到处有挂。
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这个标题的“拓扑”两个字可能会吓到人——其实我看书的时候就吓到我了~这个证明的作者是Furstenberg（我不确定是不是我给出的维基链接的那个人），他在1953年给出了一篇短文，现引用原文如下： 阅读全文 »
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突然发现好久没有写我的推荐时间系列了~大概是这个学期关注的东西有所不同吧，没有什么新东西可以拿来和大家分享的…不过今天我终于有东西可以放在这里和大家同乐了~
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最近刚刚开始认真的ACM…于是去网上找了找关于合作方面的内容，找到一篇E文的，不知道作者是谁。我看了看，感觉还不错，准备收藏。但是一想总觉得看E文的水平毕竟欠佳，没有中文一目十行的那种快感。于是我将其简单地翻译了一下，懒得润色了，还是贴了出来，方便大家的阅读与交流。因为翻译上的缺陷在所难免，所以我已经做好了被拍砖的准备TT……原文的txt版点击这里下载。 阅读全文 »
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上一次讲了欧拉的别致证明，这次我们来看看三个各不相同的思路刁钻的证明~特别的是，他们的作者都是不出名的人，如果没有Dickson的《数论史》一书，我们可能没有人会知道Perott,Auric和Métrod三个人的存在……现在我们知道了，但是其实还是不知道他们的任何其他事……大概某一个原因是他们的证明很巧妙，但是没有推动数学上的进步——所以我们应该有理由相信，世界上出现过更多的证明——被遗忘的证明。
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上一个证明是哥德巴赫给出的，而现在我要给一个和他同时期的人的证明——但是这个证明和哥某的相比，非常的有创造力。那个时代能拥有这样的思路的人，当首推欧拉。确实，这个证明是欧拉给出的。同时，这个证明有着极大的价值，因为引出了很多很多数学上的重要发展。
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因为我们的C语言老师非常民主，所以当他问我们想不想期中考试的时候我们都喊“不想”，所以不考了。但是他居然说，根据计算成绩总评的公式，里面有一项“期中成绩”，所以只好把期中考改成一个C语言实验报告……大家遂绝倒。我想了一下，决定用素性检验和生成素数为报告的主题——反正从加减乘除到抽象代数的方法都有，难度弹性大得真好~于是乎今天下午去图书馆转悠了一下，一是为了解决海量的线性空间作业，二就是为了找一下我能够接受的这方面的材料。然后我就看到了一本书：《博大精深的素数》（刚才我才发现原来我很久以前在豆瓣上面标记过这本书- -）。里面讲的内容正是我所需要，不过全书最让我喜欢的是第一章：因为里面居然有十二个对“素数有无穷多个”的证明！其中有最基础的算术方法证明，也有涉及到极限的证明，还有利用代数数论和拓扑学的证明~说实话最后两个证明我完全不知道在说什么……不过，我会把我明白了的证明逐一地介绍给读者——欧几里德的那个素数连乘法以及略微变换了一下的
法等类似证明我就不在这里介绍了，有兴趣的可以去维基学习一下。
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话说老师自从上次使用了二分之后，貌似就上瘾了。他很令人赞赏地没有照本宣科，而是讲了一串课本末尾的附录，即实数的连续性啊，紧致性啊，完备性啊之类的比较基础的内容。其中有一个有界性定理说的是这样一个东西：一个连续函数
在区间![[a,b]](http://s.wordpress.com/latex.php?latex=%5Ba%2Cb%5D&bg=T&fg=000000&s=0 "[a,b]")
上是有界的。这个东西老师给出了两个证明方法，都不是“显然”的方法。有些内容是上一篇里面说过的，没有看过的童鞋可以先去瞟两眼。
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